Ohne jetzt ein Fass aufmachen zu wollen, aber ich habe das mit der Selbstzuweisung (eines Geschlechts) sowieso nicht verstanden und verstehe es auch nicht, welche Auswirkungen es haben soll(te).
Argumentationskette:
1. Jemand kann sich frei mit einem Geschlecht identifizieren, dann muss diese öffentlich als Mann, Frau (und auch als divers?) bezeichnen. Kein Problem, ich passe die Anrede an, schreibe ich halt Frau Liebich oder nur von Liebich.
2. Welche weitere Wirkung sollte entfaltet werden? Eine geschlechtsspezifische medizinische Behandlung findet (hoffentlich) nicht dem Eintrag im Namensregister statt, d. h. bei Hodenkrebs wird man (hoffentlich) nicht nach einer anderen Ursache suchen, nur weil sich jemand als Frau identifiziert. Oder muss dann die behandelnde Person Sorge haben, wegen diskriminierender Behandlung, also die Anwendung von alter, weißer Männermedizin, verklagt zu werden.
3. Sollte man dem Beispiel aus 2. zustimmen, dann ergeben sich faktisch andere Auswirkungen, d. h. eine Behandlung (im weitesten Sinne) erfolgt möglichst anhand objektiv feststellbarer Kriterien und nicht nach Selbstauskunft oder Selbstidentifikation. Somit wären die Absichten und Vorgaben der jeweiligen Institution maßgeblich. Will man z. B. verhindern, dass Kinder in einer JVA gezeugt werden, dann ist Liebich im Männergefängnis potenziell besser aufgehoben. Gleiches gilt -wie bereits angesprochen- was Sicherheitsbedenken angeht, denn "Männer" sind in der Regel größer und damit auch stärker (durchschnittliche Fall).
4. Den Punkt 3. würde ich weitestgehend konform mit dem Grundsatz der Gleichbehandlung sehen, welcher letztendlich fordert, dass geeignete Kriterien angelegt werden. Knackpunkt sind jedoch die geeigneten Kriterien und da halte ich eine Geschlechtszugehörigkeit in eher seltenen Fällen für geeignet.
Kurzum: Ich denke, dass die verbale Bezeichnung eines sozial subjektiv empfundenen "Sachverhalts" (soziales Geschlecht) eben auch auf dieser Ebene beschränkt werden sollte. Ob das Benutzen einer Frauentoilette durch einen "Stehendpinkler", der sich als Frau identifiziert, auf dieser Ebene angesiedelt ist, dürfte schon einige Diskussionsstoff beinhalten, weil ich eine gewisse Intoleranz erwarten würde.