Nicht unbedingt. Wenn du die Wahlbenachrichtigung dabei hast und in der Wählerliste stehst, brauchst du dich nicht weiter auszuweisen. Glaube ich jedenfalls.
Typischerweise reicht es, wenn man mit der Benachrichtigung wedelt und man darf wählen.
Die Aufgabe des Wahlvorstands ist es, festzustellen, ob die Person, die da am Tisch steht, wahlberechtigt ist. Das kann er tun, indem er die vorgelegte Benachrichtigung anschaut und einfach glaubt, dass die Person die auf der Benachrichtigung ist. Oder der Vorstand fragt nach dem Ausweis, schaut die Person an, schaut in das Foto auf dem Ausweis und wenn es passt, ist alles OK. Dann folgt der Blick ins Wählerverzeichnis (steht die Person drin, ist ein Sperrvermerk usw.)
Der Wahlvorstand kann
verlangen, dass Du dich ausweist (§56 Abs. 6 BWahlG), egal ob Du die Benachrichtigung dabei hast oder nicht. Wenn Du dich weigerst, dich auszuweisen, dann muss der Wahlvorstand Dich zurückweisen, denn Du verweigerst die Mitwirkung bei der Feststellung, ob Du wählen darfst. Also darfst Du dann halt nicht wählen.
In der Praxis wird das ziemlich unterschiedlich gehandhabt. Beispiel 1: Mein altes Wahllokal (Gemeinde mit <10.000 Einwohnern, verstreut auf 20 Dörfer). Nur die Wenigsten haben die Benachrichtigung dabei. Der Wahlvorstand hat den Namen des Wählers schon aus dem Verzeichis rausgesucht, bevor der überhaupt aus der Wahlkabine kommt ("aha, der Gerhard Müller und seine Gattin", blätter, blätter, "da sind sie ja", nicht selten: "wie geht's der Oma Hilde?"). Beispiel 2: Meine aktuelles Wahllokal (Innenstadt einer Großstadt mit großer Fluktation). Dort wird üblicherweise jeder Wähler um den Ausweis gebeten, egal ob er die Wahlbenachrichtigung dabei hat oder nicht. Begründung: Die Fluktation ist groß, man kennt sich nicht, man hat schon Pferde k*tzen sehen (Post wird aus Briefkästen geklaut, Postzusteller sind nicht zuverlässig usw.) - also auf Nummer Sicher gehen und immer nach dem Ausweis fragen. In dem Wahlbezirk wählt auch immer der örtliche Landtagsabgeordnete, auch der muss sich immer ausweisen (und tut das auch, ohne zu meckern oder sonstiges Aufsehen zu erregen).
Fußnote: Ich weiß, das BWahlG gilt nur für Bundestagswahlen, ich habe es beispielhaf herausgesucht. Für Landtags-, Kommunal- und sonstige Wahlen gibt es jeweils einzelne Gesetze, da habe ich jetzt nicht nachgeschaut. Es kann sein, dass es da leicht anders geregelt ist.