Diese Initiative will den Vorrang des Verfassungsrechts vor völkerrechtlichen Verträgen in der BV festschreiben. Eine Annahme dieser Initiative könnte zur Folge haben, dass bei einem Konflikt zwischen der BV und beispielsweise der EMRK letztere gekündigt werden müsste.
Dieser Konflikt ist kein originäres Problem der Schweiz. Im großen Kanton ist das so geregelt, dass völkerrechtliche Verträge den Rang eines einfachen Bundesgesetzes haben. Diese Regelung findet sich verklausuliert in Art. 59 Abs. 2 GG.
Nur Völkergewohnheitsrecht und die allgemeinen Grundsätze des Völkerrechts (Regelungen, die sich in der Mehrzahl der Rechtsordnungen finden lassen) stehen nach Art. 25 Satz 2 GG über den einfachen Bundesgesetzen, somit aber noch unterhalb der Verfassung.
Ein Sonderfall sind völkerrechtliche Verträge, die nur durch Handeln der Verwaltung umgesetzt werden können, die klammern wir erst einmal aus. Wegen dieserVerquickung gibt es für den Abschluss völkerrechtlicher Verträge ein mehrstufiges Verfahren. Zunächst werden verträge ausgehandelt. Nachdem sich auf ein Entwurf geeiigt wurde, wird dieser von den dazu befugten Vertretern der Vertragsstaaten unterzeichnet. Die Vertreretung des Bundes steht dem bundespräsidenten zu, die verhandlungen werden aber durch die Bundesregierung geführt.
Gemäß Art. 7 des Wiener Vertragsrechtsübereinkommens werden internation die Staatsoberhäupter (hier Bundespräsident), die Regierungschefs (hier Bundeskanzlerin) und die Außenminister als befugt zum Abschluss internationaler verträge angesehen. Im innerstaatlichen Verfahren muss dann der Bundestag seine Zustimmung geben, der völkerrechtliche Vertrag wird durch ein Transformationsgesetz in innerstaatliches Recht überführt. Erst danach erfolgt die Ratifizierung des Vertrags durch das Staatsoberhaupt. Erst mit der Ratifizierung erlangt der Vertrag Wirksamkeit.
Daneben sieht das Wiener Vertragsrechtsübereinkommen auch noch den Vorbehalt vor. Ein Unterzeichnerstaat kann die Wirksamkeit einzelner Vertragsbestandteile für sich ausschließen. Allerdings kann der Vertrag vorsehen, dass er nur vorbehaltlos angenommen werden kann. außerdem darf der Kerninhalt des Vertrages durch die Vorbehalte nicht unterlaufen werden, Rosinenpickerei funktioniert auch international nicht.
Die EMRK hat übrigens nix mit der EU zu tun sondern ist ein Dokument des Europarates.
tl;dr
Auch in der Bundesrepublik steht die Verfassung oberhalb des Völkerrechts.