Ich will noch etwas vertiefen:
Es gibt Gerichtsverfahren, die nur auf Antrag eingeleitet werden („wo kein Kläger, da kein Richter“). Beispiel: Du verklagst deinen Mieter auf Mietzahlung. Reichst du die Klage beim unzuständigen Verwaltungsgericht ein, so hat dieses den Rechtsstreit an das zuständige Amts- oder Landgericht zu verweisen (Para. 17 a Abs. 2 GVG - für etwaige Klugscheixxer: Landgericht kommt natürlich nur bei Nicht-Wohnraummiete in Betracht).
Und es gibt Verfahren, die werden von Amtswegen eingeleitet, wie z. B. beim Familiengericht wegen Kindeswohlgefährdung. Da der Familienrichter natürlich kein Hellseher ist, der weiß, wo überall im Gerichtsbezirk Kindeswohlgefährdungen stattfinden, handelt er meist aufgrund von Mitteilungen, z. B. des Jugendamts, aber auch von Eltern, Verwandten, Nachbarn etc. Diese Mitteilungen sind bloße Anregungen ans Gericht, also keine „Anträge“ wie im ersteren Fall.
Ein solches von Amtswegen einzuleitendes Verfahren kann nicht gemäß Para. 17 a Abs. 2 GVG an ein anderes Gericht, das nur auf „Antrag“ tätig wird, verwiesen werden (da ja gar kein Kläger/Antragsteller da ist), und genau das war der Fehler des AG Syke. Geht es um die „Maskenpflicht“ in der Schule, hat das Familiengericht schlicht kein Verfahren einzuleiten, da es zu Maßnahmen gegen den Schulträger nicht befugt ist. Das Kind muss vielmehr gegen den Schulträger beim Verwaltungsgericht klagen. Die Anregung des Elternteils gegenüber dem Familiengericht ist nicht als Klage gegen den Schulträger vor dem „falschen“ Gericht anzusehen.