Rechtsanwälte formulieren und verschicken zwar die Abmahnung. Abmahnen aus eigenem Recht können sie in der Regel nicht.
Ohne jetzt allzu tief in die Materie einzudringen:
Eine Mahnung ist die nachdrückliche Aufforderung, sich in einem konkreten Fall rechtstreu zu verhalten. Verbraucher werden mit sowas für gewöhnlich nur dann konfrontiert, wenn sie eine Rechnung nicht bezahlen. Dann mahnt der Gläubiger seinen Schuldner an, sich rechtstreu zu verhalten, d.h. z.B. den vereinbarten Kaufpreis für eine Sache zu bezahlen. Eine solche (dann: vorherige) Mahnung ist z.T. Voraussetzung dafür, seinen Anspruch irgendwann gerichtlich geltend zu machen, z.T. entstehen durch einen sog. "fruchtlosen" Fristablauf (also Ablauf der Frist, ohne, dass das gewünschte Ergebnis eingetreten wäre) weitere Rechte. Verbraucher kennen das vielleicht als Voraussetzung eines Rücktritts aus Verbrauchsgüterkäufen...
Die Mahnung ist aber ein sekundäres Recht; das Recht zur Mahnung entsteht immer dann, wenn zuvor eine Primärpflicht verletzt wurde. Mit anderen Worten: Es muss schon eine (Rechts-)beziehung zwischen Mahner und Gemahntem geben. Wenn der Gemahnte eine Pflicht aus dieser (Rechts-)beziehung verletzt (also rechtswidriges Verhalten an den Tag legt), dann kann der Mahner das Rechtstreue Verhalten an- bzw. den Rechtsverletzer abmahnen.
Wenn wir das jetzt auf das fehlende Impressum abmahnen lautet die Frage: Wer hat mit dem Obersturmbannleerer genug zu tun, dass er in einem Verhältnis zu ihm steht, dass ihn zum Abmahnen berechtigte. Sicher nicht jeder Anwalt, nicht einmal, weil Anwälte "Organe der Rechtspflege" sind. Es benötigt für soetwas einen Wettbewerber. Auf die allermeisten Personen dürfte sich das Versagen des Obersturmbannleerers, sich ein anständiges Impressum zuzulegen, kaum auswirken.
Mit anderen Worten: Abmahnen kann den Volxwinsler nur, wer mit ihm in Konkurrenz steht. So jemanden zu finden dürfte schwierig werden.