In der steht, dass die Vorstandsmitglieder auf Lebenszeit gewählt werden. Also wird man die wohl nicht wieder los. Denn wenn ein Mitglied des dreiköpfigen Vorstands ausscheidet, bestimmt der Vorstand (also die beiden anderen) einen Nachfolger. Unter den Aufgaben der Mitgliederversammlung steht nichts von Wahl des Vorstandes. Die hat nur den Bericht entgegenzunehmen und den Vorstand zu entlasten. Das ist gegen §27 (2) BGB.
Man erfährt auf der Website auch nicht, wer den Vorstand bildet. Eine Präsidentin ist allgegenwärtig, aber die kommt in der Satzung nicht vor.
Die Vertretung des Vereins kann gerichtlich und außergerichtlich durch ein einziges Vorstandsmitglied erfolgen. Das kommt mir ungewöhnlich vor. Das Amt eines Kassenprüfers ist nicht vorgesehen.
Ein Quorum für die Beschlussfähigkeit der Mitgliederversammlung gibt es nicht.
§27 BGB ist sog. dispositives Recht, d. h. es steht "zur Disposition" der Beteiligten. Durch Satzung kann man bei einem Verein fast alles machen. Im Unterschied etwa zum Schweizer ZGB, das nur einige wenige Jahre jünger ist als das BGB und weitgehend aus denselben Quellen schöpfte, fällt auch auf, dass der Vorstand "bestellt" wird, nicht "gewählt". Der historische Gesetzgeber hatte also bei der Schaffung dieser Vorschrift durchaus nicht zwingend eine "demokratische" Wahl vor Augen, im Gegensatz zum Schweizer Gesetzgeber, der ausdrücklich von der Wahl des Vorstands sprach.
Ob eine solche Regelung sinnvoll sei, bleibe dahingestellt. Ich sehe das Problem weniger in einer Abweichung von den Vorgaben des BGB (die es so nicht gibt), sondern darin, dass es a) der Vereinsversammlung ggf. möglich sein muss, einen Vorstand abzuberufen und v. a. b) einen Vorstand zu "bestellen", falls dessen Mitglieder alle ausfallen. Offenbar hat man bei der Kooptation daran gedacht, dass jeweils ein Mitglied ausscheidet und die beiden verbleibenden gemeinsam einen Nachfolger bestimmen - diese Ausgangslage ist aber nur eine von vielen. Auch Problematisch könnte die Bestellung auf Lebenszeit sein.
Ein fehlendes Quorum der Vereinsversammlung halte ich für unproblematisch, jedenfalls bei normalen Beschlüssen (bei Satzungsänderungen u. dgl. könnte es anders aussehen). Vielmehr verhindern zu starre und zu hohe Quoren oftmals dringende Beschlüsse. Dann kann man eigentlich nur noch einen Beschluss fassen, der den Vorgaben der Satzung widerspricht, aber man hofft einfach, dass er in Rechtskraft erwachse, weil niemand dagegen klagt.
Schon eher sind Schwierigkeiten zu erwarten, wenn der Verein Ziele verfolgt, die nicht durch den in der Satzung festgelegten Zweck gedeckt sind oder diesen sogar widersprechen, also etwa politische Aktivitäten, obwohl der Verein ausdrücklich politisch neutral sein soll.