Soweit es um ein reines Chat-Protokoll, also die bloße Wiedergabe des Chat-Dialoges in schriftlicher Form, geht, sehe ich erst einmal keinen Ansatz für eine Strafbarkeit. Nach § 201 StGB ist es lediglich strafbar,
1. das nicht öffentlich gesprochene Wort eines anderen auf Tonträger aufzunehmen oder
2. eine solche Tonaufnahme zu gebrauchen oder einem Dritten zugänglich zu machen.
Beispiele sind die zahlreichen Youtube-Beiträge der Reichsdeppen über Gerichtsverhandlungen, Behördengänge oder Hausbesuche durch Gerichtsvollzieher oder Polizei.
Beim Chat tauscht man aber üblicherweise nur - mehr oder minder intelligente - schriftliche Botschaften aus, da wird nicht gesprochen (etwaige Selbstgespräche der Teilnehmer zählen da nicht und können ja auch nicht aufgenommen werden).
Etwas anderes und strafbar wäre es, wenn man einen "Teamspeak", einen Skype-Plausch oder ein anderes persönliches/telefonisches/onlinemäßiges Gespräch unbefugt auf einem Tonträger (dazu zählen auch digitale Aufnahmen) verewigt. Wenn es in dem hier diskutierten Fall also nicht um etwas Gesprochenes, sondern um schriftliche Äußerungen geht, greift § 201 StGB nicht ein. Da darf man also getrost gelassen bleiben.
Sollte es doch irgendeine Tonaufnahme geben, wäre man nicht strafbar (weil nicht "überführbar"), wenn diese Aufnahme inzwischen verschwunden wäre und nicht mehr auffindbar ist.
Ob die Veröffentlichung eventuell wegen ihrer Umstände eine Beleidigung (§ 185 StGB) sein könnte, müsste man eventuell nochmal prüfen, sehr naheliegend ist das aber eigentlich nicht.
Ansonsten sollte man möglichst keine Staatsgeheimnisse verbreiten (§§ 93 ff. StGB), als öffentlich Bediensteter kein Amtsgeheimnis verraten (§ 353b StGB) und auch nichts aus noch nicht öffentlich verhandelten Ermittlungsakten der Staatsanwaltschaft veröffentlichen (§ 353d StGB), wobei es da stets gleichgültig ist, ob es um etwas Schriftliches oder um eine Tonaufnahme geht. Aber bei unserer Klientel würde ich doch spontan raten, dass hier kein solcher Fall vorliegt.